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什么是麦克斯韦的电磁方程组?

什么是麦克斯韦的电磁方程组?

编辑:钣金加工厂???来源:本站???发布时间:2021-03-15 19:39????浏览量: 标签:

  非常感谢您的信任和邀请。

  我尽量尝试通俗一点吧。

  咱们中学都学过一元一次方程,一元二次方程,二元方程组这样的数学基础。其实每个方程背后都可以有对应的物理含义。比如二元一次方程,可以看做是物理的直线运动方程;二元二次方程可以看做是曲线运动方程,用来解决抛物线、行星运动这类问题。这就是物理的数学方法。

  在研究电磁学的过程中,在麦克斯韦方程组出现之前,实验室里研究的都是那些电容、电感的常见现象。电容就是平行的两块导体之间存在电场的情况、电感就是一组带绝缘层的导电线圈形成的磁场。

  麦克斯韦这个人当时想,既然有电容和电感,那就应该存在着涡旋电场和磁场,同时因为电场能激发出磁场,那么涡旋电场就应该能激发出来涡旋磁场。

  顺着这个思路,涡旋电场和磁场就能不断地相互激发下去,他就预言了,可能存在电磁波。

  当时麦克斯韦为了研究涡旋电磁场的规律,在其他科学家研究的电磁场的规律的基础上用一组方程来描述自己猜想的涡旋电磁场的规律。这组方程就叫做麦克斯韦方程组。

  最早期的这个方程组是很复杂的,有20来个方程组成,小编没看过,所以写不出来,这个方程后来经过一个科学家简化形成现在的四个方程组成的方程组,就是咱们今天看到的麦克斯韦方程组。

  我是郭哥论道,一个致力于科普相对论、量子力学、计算机、数学,让深奥的科学理论通俗易懂起来、让科学更有趣的科普搬运工。

  麦克斯韦方程组,是由英国物理学家麦克斯韦对电磁场进行解析描述的四条方程,由此统一了电学与磁学,并预言了电磁波的存在,堪称完美到如上帝本人亲自书写。此方程组由偏微分和矢量算符写成,想要深刻理解,需要一定的数学和物理功底(至少大学数理系毕业的水平)。下面大家试图从它的数学算式中(这里为了方便理解使用积分形式的方程组)提取一些自然哲学的内容,逐个浅析它们的含义(但还是难免有些高能)。

  第一条方程的含义是:闭合曲面上(为方便理解闭合曲面一概将其视为圆球)电场通量与曲面内的电荷量成正比。根据通量的定义,这条方程可以理解为:一个空间内的电荷量越多,其周围的电场强度越大,电场线越密集。

  同时大家可以看出,电场是一个有源场(其发源于某一个点或空间,并结束于另外不同的点或空间)。

  第二条方程的含义是:任意一个闭合曲面上的磁通量总是为零。

  这表明磁场是一种无源场,其场线在空间中形成闭合回路(磁铁永远都会有南北极,人类至今没有发现单一的磁北极或磁南极,也就是磁单极子,虽然狄拉克曾经预言它的存在)

  第三条方程的含义是:感生电场的闭合回路路径积分大小与其对应的磁通量变化率成正比。由于电场的闭合回路积分值等于其接通电路后的电动势大小,所以此式也可理解为:感生电动势大小等于磁通量变化率(高中物理内容)

  这条“磁生电”的感应定律,是交流发电的理论基础。

  第四条方程的含义是:磁场强度的闭合环路路径积分大小正比于电流密度与电场通量变化率。也就是说,位移电流与电场的时变都会产生磁场。

  由第三、第四个方程大家可以看出,电场和磁场是可以互相生成的,条件都是各自的时变,而且方向都与自身场方向垂直。麦克斯韦正是对这两条方程进一步求其散度,并运用矢量分析的几个基本公式,推导出一条波动方程,从而预言了一种电场与磁场交变传递的波—电磁波,并且预言光就是一种电磁波,后经赫兹实验证实。

  麦克斯韦的电磁理论,是继牛顿之后物理学界最重要的成果,这种将两个不同的作用力统一在一起的思想,为后来的大统一理论提供了方向。

  拿到这个题目,我愣了整整一分钟,脑海里浮现出一个成语——夏虫不可语冰!

  各位同学一定可以通俗的理解牛顿,因为初中是义务教育的终极阶段,没有牛顿,各位基本会忙于搬砖刷抖音,整体乐呵乐呵的,不会来刷科知识答找存在感。

  各位同学一定也可以通俗的理解爱因斯坦,因为相对论不就是“超光速”、“时间旅行”、“宇宙穿越”、“返老还童”的汇总吗?大家影片刷了这么多,当然理解爱因斯坦!WTF?好吧,你真的理解了爱因斯坦,他其实是个火星人你们满足了吧。

  至于麦克斯韦?我一直在说,本猫的现代科学家历史排名是一牛二爱三麦,杨振宁坐五望四。这个三麦的全名,就是——詹皇·克拉克·麦克斯韦(James Clerk Maxwell,1831?1879);简单的说——麦克斯韦。

  你要我通俗的说他,我第一感觉是,你今天算了微积分吗?

  按照题目要求通俗的讲,机箱机柜编辑分析此君是一个天才少年,数学物理都天才,放中国分分钟能上中科大少年班随便灭同学顺带虐老师的那种。

  当各位同学15岁的时候,还在为接下来的高中生涯迷惘之际,麦克斯韦已经表论文了。并且16岁进入爱丁堡大学,三年完成大学本科,老师觉得没什么教的了,就把他直送剑桥读硕。

  在剑桥麦克斯韦拿到了影响他一生的一本书——法拉第的《电学实验研究》。从这本书开始,麦克斯韦明白了他人生存在的意义——统一电和磁。然后,他花了5年时间,做到了。

  简单的讲,麦克斯韦的《电磁学通论》与牛顿爵爷的《自然哲学的数学原理》还有达尔文博士的《物种起源》,并称人类现代科学最猛的著作!整个现代科学起源都算是从这三本书开始。

  剩下的统计力学创始人、创立卡文迪许实验室、算出土星环等等,简直都不值一提了吧。

  我知道大家对我现在才开始切入正题很不耐烦了,没办法,各位今天有练习过微积分了吗?麦克斯韦方程组没有微分和积分的引入,我讲个屁啊!

  头条的各位,四则运算是高手,了不起添个解一元二次方程,我实在不敢写微积分啊。

  我通俗点吧。

  在2004年,英国的科学期刊《物理世界》举办了一个活动:让读者选出科学史上最伟大的公式。结果,麦克斯韦方程组力压质能方程、欧拉公式、牛顿第二定律、勾股定理、薛定谔方程等”方程界“的巨擘,高居榜首。——大家记住就好,吹牛挺好用的。

  麦克斯韦方程组,它是用积分和微分的形式写的,它以一种近乎完美的方式统一了电和磁,并预言光就是一种电磁波,这是物理学家在统一之路上的巨大进步。

  在大家眼中世界还是只有电和磁之际,麦克斯韦方程组,用第一个方程描述电,第二个方程描述磁,第三个方程描述磁如何生电,第四个方程描述电如何生成磁。——简单的说,用四个方程优雅自洽地描述电、磁、磁生电、电生磁这四种现象,也就是电磁的一切,完美!

  如果你今天的爱好是刷手机,明天的爱好是喝奶茶刷手机,那么,感谢麦克斯韦吧!

  看到有人提到他的名字,跪就对了。请相信科学!

  我是猫先生,欢迎关注,感谢阅读!

  麦克斯韦方程组,数学上有两种形式。

  没学过微积分的直接忽略这一段。第一微分形式,用散度和旋度写的偏微分方程组。第二积分形式,用线积分,面积分,体积分写的积分方程组。在电工学里,分开考虑时域,以及频域所谓“时谐场即正弦稳态”。因此一共四种情况。

  再考虑场量对应媒质的结构关系,还可以各种变形。

  数学形式对普通人不重要。因此我决定干脆不写方程。

  重要的是,麦克斯韦方程组的内容是四条:下面是直观的说法

  第一,法拉第定律,随时间变化的磁场,会产生在空间分布的电场。

  第二,安培环路定律,传导电流和位移电流,或者干脆说,电流是磁场的源(产生的原因)。

  第三,电场高斯定理。电荷是电场的源。

  第四,磁场高斯定理。磁力线必须闭合。

  有人加上第五个,电流连续性,或者就是电荷守恒。

  记忆办法:法安高高连。

  呵呵。都说麦克斯韦是大佬,没错。但是从方程组,看起来高斯也是电磁学的爹。其实背后还有好几个爹。积分方面的一个爹,斯托克斯。因为积分公式都是微分流形的斯托克斯公式的特例。

  原创纯手打。

  我是菜鸡,叫我雷锋。

  麦克斯韦方程组涉及高等数学、高等物理常识,要了解偏导数、散度、旋度,一般人根本看不明白,如果高中物理学的很好,可以了解方程的文字含义,足够了。四个方程:

  一、高斯电场定律

  电荷产生电场,电场线是不封闭的。

  二、高斯磁场定律

  无磁单极存在,磁力线是封闭的。

  三、法拉第定律

  电生磁,变化的电场产生磁场。

  四、安培.麦克斯韦定律

  磁生电,变化的磁场产生电场。

  麦克斯韦方程组是一套极其经典的方程,基本算是电动力学的核心了。一共四个方程。

  电通量

  磁通量

  磁场激发电场

  电流电场激发磁场

  最通俗的讲就是,电场和磁场就像是一个东西的两个方面。一个变化的电场是很难脱离磁场而单独存在的。

  一套方程,把各种电磁学现象囊括其中,高中学的高斯定律,楞次定律,法拉第电磁感应,感应电流,感应电动势等等。一旦你学习了麦克斯韦方程组,一切就通透了!!除此之外方程还告诉你磁场是个无源场,不存在磁单极子。还有真空中电磁波的传播速度是个常数,根号下1除以真空介电常数乘以真空磁导率。

  物理就是这样,有人热衷于发现,有人热衷于总结。有人喜欢实验,有人喜欢理论。

  不过很遗憾,麦克斯韦在世时期并没有得到世人的认可。但是这个名字会永远被人类铭记。

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